www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Wahrscheinlichkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:19 Di 21.08.2012
Autor: Kuriger

Hallo

Folgende Angaben sind bekannt
Von den Ereignissen A, B und C weiss man:
- Sie sind paarweise unabhängig
- Mit Wahrscheinlichkeit 1/8 tritt keines der Ereignisse in
- Alle Ereignisse sind gleich wahrscheinlich
[mm] A\capB [/mm] und C sind unabhängig

Daraus weiss ich:
P(A) = P(B) = P(C) = p
[mm] \bruch{7}{8} [/mm] = P(A) + P(B) + P(C) - P(A [mm] \cap [/mm] B) - P(A [mm] \cap [/mm] C) - P(B [mm] \cap [/mm] C) + P(A [mm] \cap [/mm] B [mm] \cap [/mm] C)

Doch wie kann ich weiterfahren?
Ich kann nun die variable p einführen

[mm] \bruch{7}{8} [/mm] = p + p + p - P(A [mm] \cap [/mm] B) - P(A [mm] \cap [/mm] C) - P(B [mm] \cap [/mm] C) + P(A [mm] \cap [/mm] B [mm] \cap [/mm] C)
Aber wie ich die anderen Beziehungen ausdrücken kann, weiss ich nciht



        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:46 Di 21.08.2012
Autor: Diophant

Moin Kuriger,

wie lautet eigentlich die Aufgabe? :-)

> Folgende Angaben sind bekannt
> Von den Ereignissen A, B und C weiss man:
> - Sie sind paarweise unabhängig
> - Mit Wahrscheinlichkeit 1/8 tritt keines der Ereignisse
> in
> - Alle Ereignisse sind gleich wahrscheinlich
> [mm]A\capB[/mm] und C sind unabhängig

Das mit A und C verstehe ich nicht. Oben steht doch schon, dass A, B und C paarweise unabhängig sind?

>
> Daraus weiss ich:
> P(A) = P(B) = P(C) = p
> [mm]\bruch{7}{8}[/mm] = P(A) + P(B) + P(C) - P(A [mm]\cap[/mm] B) - P(A [mm]\cap[/mm]
> C) - P(B [mm]\cap[/mm] C) + P(A [mm]\cap[/mm] B [mm]\cap[/mm] C)
>
> Doch wie kann ich weiterfahren?
> Ich kann nun die variable p einführen
>
> [mm]\bruch{7}{8}[/mm] = p + p + p - P(A [mm]\cap[/mm] B) - P(A [mm]\cap[/mm] C) - P(B
> [mm]\cap[/mm] C) + P(A [mm]\cap[/mm] B [mm]\cap[/mm] C)
> Aber wie ich die anderen Beziehungen ausdrücken kann,
> weiss ich nciht

Wie iste denn die stochastische Unabhängigkeit definiert? Diese Definition muss hier ins Spiel kommen. Auch wenn nicht dasteht, was eigentlich dein Ziel ist, kann man so viel sagen.


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:06 Di 21.08.2012
Autor: Kuriger

Sorry kann nicht mehr richtig abschreiben:
Es sollte heissen A [mm] \cap [/mm] B und C sind unabhängig


Unabhägigkeit
P(A) * P(B) = P (A [mm] \cap [/mm] B)
P(A) * P(B) * P(C) = P (A [mm] \cap [/mm] B  [mm] \cap [/mm] C)

Okay mich glaub weiter, werde das am Abend nochmals anschauen.
Danke schon mal für den Hinweis


Bezug
                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:15 Di 21.08.2012
Autor: Diophant

Hallo Kuriger,

> Sorry kann nicht mehr richtig abschreiben:
> Es sollte heissen A [mm]\cap[/mm] B und C sind unabhängig
>
> Unabhägigkeit
> P(A) * P(B) = P (A [mm]\cap[/mm] B)
> P(A) * P(B) * P(C) = P (A [mm]\cap[/mm] B [mm]\cap[/mm] C)

ok, jetzt macht das aber Sinn: von A und B weiß man schon, dass sie unabhängig sind, also folgt aus dem Hinweis ja genau

[mm] P({A}\cap{B}\cap{C})=P(A)*P(B)*P(C) [/mm]


Gruß, Diophant


Bezug
                                
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:47 Di 21.08.2012
Autor: Kuriger

Hallo


[mm] \bruch{7}{8} [/mm] = p + p + p - P(A [mm] \cap [/mm] B) - P(A [mm] \cap [/mm] C) - P(B [mm] \cap [/mm]  C) + P(A [mm] \cap [/mm] B [mm] \cap [/mm] C)

P(A [mm] \cap [/mm] B) = [mm] p^2 [/mm]
P(B [mm] \cap [/mm]  C) = [mm] p^2 [/mm]
P(A [mm] \cap [/mm] B [mm] \cap [/mm] C) =  [mm] p^3 [/mm]

[mm] \bruch{7}{8} [/mm] = p + p + p - [mm] 3p^2 [/mm] + [mm] p^3 [/mm]

p = [mm] \bruch{1}{2} [/mm]

Also P(A) = 0.5

passtd as?

Danke


Bezug
                                        
Bezug
Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:52 Di 21.08.2012
Autor: Diophant

Hallo,

ja, das ist jetzt alles richtig. [ok]


Gruß, Diophant

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de