Probleme mit Stochastik < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:59 Di 15.04.2008 | | Autor: | crashby |
| Aufgabe | Beim Fußballtoto muss man den richtigen Ausgang von 11 Fußballspielen voraussagen. Dabei bedeutet:
1: Der Gastgeber gewinnt; 0: Unentschieden; 2: Der Gast gewinnt (siehe Bild).
Herr Müller, der nichts vom Fußball versteht, füllt zufällig einen Tippschein aus.
a) Wie viele Möglichkeiten gibt es, eine Tippreihe auszufüllen?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit rät er zufällig alle 11 richtig?
c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit rät er zufällig alle 11 falsch?
Solche Aufgaben solltet ihr jetzt im Schlaf beherrschen können, deshalb verzichte ich auf einen langen Lösungsweg. |
Hey Leute,
also a) und b) bekomme ich noch hin aber bei c) hab ich leider kein Plan.
Also in der Lösng steht das:
$ P(0 Richtige)= [mm] \frac{2048}{177147} [/mm] $
wie kommt man auf die $ 2048 $
lg George
wo finde ich gutes Material damit ich das endlich mal lernen kann?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:15 Di 15.04.2008 | | Autor: | Xafra |
Also ich würde so vorgehen: (Eine Lösung nach Kombinatorik)
1. Ich stell mir vor wie wahrscheinlich es wäre bei einem Spiel daneben zu liegen! => [mm] P(falsch)_{1.Spiel} [/mm] = [mm] \bruch{2}{3}
[/mm]
Dann muss für 11 Spiele das Multiplikationsprinzip gelten:
Also [mm] P(falsch)_{alle Spiele}=\bruch{2}{3}*\bruch{2}{3}*\ldots*\bruch{2}{3} [/mm] = [mm] (\bruch{2}{3})^{11} [/mm] = [mm] \bruch{2048}{177147}
[/mm]
Hoffe konnte alles soweit klären.
Allerdings hätte ich auch noch eine Frage wie hast du dann aufgabe b ausgerechnet?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:38 Di 15.04.2008 | | Autor: | crashby |
Hey danke erstmal jetzt habe ich es verstanden.
zu a)
es gibt ja $ 3^11=177147 $ Möglichkeiten
zu b)
wäre dann $P( 11 richtige) [mm] =\frac{1}{177147}=.. [/mm] $
ist doch so richtig oder?
lg George
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:42 Di 15.04.2008 | | Autor: | Keule91 |
Also zu a 3 hoch 11 ist richtig.
bei der be rechnest du genau wie bei der c also in diesm fall 1/3 hoch 11 da ja die P für ein richtigen 1/3 ist und du 11 mal "am baum entlang" multiplizierst.
ich hoffe ich konnte dir helfen
keule91
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:47 Di 15.04.2008 | | Autor: | crashby |
Hey,
jup danke für die Hilfe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:49 Di 15.04.2008 | | Autor: | Xafra |
sorry, war gerade nicht da ....
danke für's einspringen! :)
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