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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Kombination
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Kombination: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:11 Mo 03.09.2012
Autor: Kuriger

Hallo

Ich habe die Buchstaben
I,I, A, B, B, U, K zur Auswahl und soll nun ein Wort 6 Buchstaben daraus bilden.
Wieviele Möglichekiten habe ich?

Mein problem ist hier nun, dass ich 7 Buchstaben zur Auswahl habe, aber nur deren 6 nehme. Dies wäre ja auch noch kein Problem, aber der Umstand, dass es gleiche Buchstaben hat, überfordert mich gerade....


        
Bezug
Kombination: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:20 Mo 03.09.2012
Autor: reverend

Hallo Kuriger,

> Ich habe die Buchstaben
> I,I, A, B, B, U, K zur Auswahl und soll nun ein Wort 6
> Buchstaben daraus bilden.
>  Wieviele Möglichekiten habe ich?
>  
> Mein problem ist hier nun, dass ich 7 Buchstaben zur
> Auswahl habe, aber nur deren 6 nehme. Dies wäre ja auch
> noch kein Problem, aber der Umstand, dass es gleiche
> Buchstaben hat, überfordert mich gerade....

Na dann teil die Aufgabe doch so auf, dass es machbar ist.
Du weißt, wieviele Wörter mit 7 Buchstaben daraus gebildet werden können, nehme ich an.
Genauso lassen sich diese zwei Fälle lösen:
1) zwei Buchstaben doppelt, zwei einzeln
2) ein Buchstabe doppelt, vier einzeln

Grüße
reverend


Bezug
                
Bezug
Kombination: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:26 Mo 03.09.2012
Autor: Kuriger

Hallo Reverend

Ich hoffe du hast gut geschlafen

> Hallo Kuriger,
>  
> > Ich habe die Buchstaben
> > I,I, A, B, B, U, K zur Auswahl und soll nun ein Wort 6
> > Buchstaben daraus bilden.
>  >  Wieviele Möglichekiten habe ich?
>  >  
> > Mein problem ist hier nun, dass ich 7 Buchstaben zur
> > Auswahl habe, aber nur deren 6 nehme. Dies wäre ja auch
> > noch kein Problem, aber der Umstand, dass es gleiche
> > Buchstaben hat, überfordert mich gerade....
>  
> Na dann teil die Aufgabe doch so auf, dass es machbar ist.
>  Du weißt, wieviele Wörter mit 7 Buchstaben daraus
> gebildet werden können, nehme ich an.
>  Genauso lassen sich diese zwei Fälle lösen:
>  1) zwei Buchstaben doppelt, zwei einzeln
>  2) ein Buchstabe doppelt, vier einzeln
>  
> Grüße
>  reverend

Fall 1, zwei Buchstaben doppelt, zwei einzeln  
[mm] \bruch{6!}{2! * 2! * 1! * 1!} [/mm] = 180
(Die 1! könnte ich weglassen...)

ein Buchstabe doppelt, vier einzeln
[mm] \bruch{6!}{2! * 1! * 1! * 1!} [/mm] = 360

mehr Fälle gibts nicht
180 + 360 = 540
so?


Gruss Kuriger







Bezug
                        
Bezug
Kombination: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:36 Mo 03.09.2012
Autor: reverend

Hallo nochmal,

> Ich hoffe du hast gut geschlafen

Schon. Trotzdem habe ich noch ein bisschen Nachholbedarf. Geht vorbei.

> > Na dann teil die Aufgabe doch so auf, dass es machbar ist.
>  >  Du weißt, wieviele Wörter mit 7 Buchstaben daraus
> > gebildet werden können, nehme ich an.
>  >  Genauso lassen sich diese zwei Fälle lösen:
>  >  1) zwei Buchstaben doppelt, zwei einzeln
>  >  2) ein Buchstabe doppelt, vier einzeln

>

>  Fall 1, zwei Buchstaben doppelt, zwei einzeln
>  [mm]\bruch{6!}{2! * 2! * 1! * 1!}[/mm] = 180
>  (Die 1! könnte ich weglassen...)
>  
> ein Buchstabe doppelt, vier einzeln
>  [mm]\bruch{6!}{2! * 1! * 1! * 1!}[/mm] = 360
>  
> mehr Fälle gibts nicht
>  180 + 360 = 540

Fast. Die 180 und 360 stimmen zwar, aber noch nicht berücksichtigt ist, dass es drei "Buchstabensets" für Fall 1 gibt und zwei für Fall 2.
Also insgesamt 3*180+2*360=7*180=1260.

Und "BUBAKI" sollte man vielleicht doppelt zählen. Es gibt offenbar zwei Berge dieses Namens, einen in Afghanistan und einen in Pakistan. Und natürlich auch noch []dies.

Grüße
rev


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