Halbwertszeit 2. Ordnung < Chemie < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:05 Sa 04.06.2011 | | Autor: | treeso |
| Aufgabe | A + 2B → C + D
volumenkonstante Reaktion 2. Ordnung: [mm] k_2=4*10^{−2} [/mm] l/mol s bei T
a) Herstellung der Reaktionsmischung:
1L mit c A,0=0,06 mol/l
wird vermischt mit:
1L mit c B,0=0,06 mol/l
ges: Halbwertszeit für B |
Hallo,
irgendwie komme ich nicht weiter. ich habe eine formel in der ich nur die konzentrationen zum anfang brauche und zur t=t1/2. aber ich glaube ich mache einen fehler beim ausrechnen:
hier mein rechenweg:
A + 2B --> C + D
1L mit 0,06 mol/l A wird mit 1L mit 0,06 mol/l B gemischt
gesucht: halbwertszeit von B:
also =>
[mm] c_{a,0}=0,03 [/mm] mol/l
[mm] c_{b,0}=0,03 [/mm] mol/l
(weil sich die gesamt mischung ja auf 2 liter erhört, also nur noch halbe konzentration)
t 1/2 von b heißt => [mm] c_b =c_{b,0}/2 [/mm] => [mm] c_b=0,015mol/l
[/mm]
wenn ich dann nur noch 0,015 mol/l B habe ergibt sich aus der stöchiometrie für [mm] c_a:
[/mm]
[mm] c_a=c_{a,0}-(0,5*c_b)=0,03-(0,5*0,015)
[/mm]
also habe ich:
[mm] c_{a,0}=c_{b,0}=0,03 [/mm] mol/l
[mm] c_b=0,015 [/mm] mol/l
[mm] c_a=0,0225 [/mm] mol/l
sind die mengen so richtig? danach muss man es ja eigl. nur noch in die formel einsetzten, aber da kommt blödsinn raus, also muss ich mich bei der aufgeführten rechnung dort oben verhauen haben! kann mir jemand sagen, was ich falsch gemacht habe?
danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:17 Sa 04.06.2011 | | Autor: | Tibulll |
Hallo,
deine herangehensweise ist nicht ganz richtig. Ich würd dir empfehlen, als ertss einmal die kinetische Gleichung für Reaktionen zweiter Ordnung aufzustellen und daraus die Halbwertszeit zu bestimmen. Beim Aufstellen der Gleichung sollte dir dein Fehler schon ins Auge springen.
MfG
Tibulll
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:32 Sa 04.06.2011 | | Autor: | treeso |
Hallo,
danke für deine antwort!
ich habe ja das folgendes modell:
[mm] r=k_2*c_a*c_b
[/mm]
daraus abgeleitet ergibt sich
für [mm] k_2=\bruch{1}{t*(c_{A,0}*\delta_b -c_{B,0}*\delta_A}*ln(\bruch{c_{B,0}*\delta_A*\bruch{c_{A}}{c_{A,0}}}{c_{B,0}*\delta_A-(c_{A,0}-c_A)*\delta_B})
[/mm]
mit [mm] \delta [/mm] = stöchiometri
von daher wollte ich da für [mm] t_{1/2} [/mm] einfach [mm] c_{B,0}/2 [/mm] einsetzten und dementsprechend auch die konzentrationen.
so habe ich das schon einmal gemacht und es hat geklappt.
führt dies hier nicht zum richtien weg?
ich verstehe nicht ganz, was du mit aufstellen der kinetische Gleichung für Reaktionen zweiter Ordnung meinst.
vielen dank soweit!
gruß!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:09 Sa 04.06.2011 | | Autor: | Tibulll |
Wir können doch hier davon ausgehen, dass die Ausgangskonzentrationen an A und B gleich groß sind [mm] [A]_{0}=[B]_{0}.
[/mm]
Somit vereinfacht sich die Gleichung doch zu:
[mm] -\bruch{d[A]}{dt}=k \cdot [A]^{2}
[/mm]
das ganze integriert und dann dein Ansatz zur Halbwertszeit dazu und dann sollte es funktionieren.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:29 Sa 04.06.2011 | | Autor: | treeso |
Hallo,
ok
[mm] -\bruch{dc_A}{dt}=k*c_A^2
[/mm]
TdV
[mm] \bruch{dc_A}{c_A^2}=-k*dt
[/mm]
[mm] \integral_{c_{A,0}}^{c_A}{\bruch{dc_A}{c_A^2}}=-k\integral_{t=0}^{t_{1/2}}{dt}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{c_A}-\bruch{1}{C_{A,0}}=-k*t_{1/2}
[/mm]
ist das so richtig?
ich bin leider nicht so gut :-/
MfG!
//Habe die Nachricht gesehen, komme aber auf unlogische ergebnisse.
Gruß! und danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:34 Sa 04.06.2011 | | Autor: | Tibulll |
Meiner Meinung nach ist das bis dahin völlig richtig!
Wenn du jetzt für [mm] c_{A} [/mm] = [mm] \bruch{c_{A,0}}{2} [/mm] (hast du ja bisher immer so gemacht) einsetzt und das ganze mathematisch vereinfachst, kommst du auf die Formel für die Halbwertszeit.
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