Definition Funktion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:08 Mi 02.09.2009 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Im Buch las ich:
Jedem Element aus einer Definitionsmenge wird ein Element aus einer Wertemenge zugeordnet.
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Frage 1
Habe ich das sinngemäß richtig wiedergegeben, was ich im Buch gelesen habe?
Frage 2
Der Sachverhalt: "Eine Kerze ist 12 cm lang u. braucht bis zum vollständigen Runterbrennen 8 Std." läßt sich als Funktion/Graph darstellen.
Was ist hier die Definitionsmenge u. was der Wertebereich?
Weg u. Zeit?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:24 Mi 02.09.2009 | | Autor: | Senada |
Hallo,
zu 1)
Ich weiß nicht genau, was du im Buch gelesen hast, aber dein Satz stimmt schoneinmal.
Sinngemäß bedeutet das also, dass jedes x ein y hat.
x ist dabei ein Element aus der Definitionsmenge und y ist ein Element aus der Wertebereich.
zu 2)
Ja genau, es ist der Weg und die Zeit. Der Weg ist die Definitionsmenge und die Zeit der Wertebereich.
Wenn man davon ausgeht, dass die Kerze überall gleich dick ist (Zylinder), dann kannst du dir das so vorstellen.
Länge 12cm -> Zeit bis zum Abbrennen 8h also (12/8)
Länge 6cm -> Zeit bzA. 4h also (6/4)
Länge 0cm -> Zeit bzA. 0h also (0/0)
Damit kannst du dann sogar auch die Funktion errechnen.
Eine Gerade hat die Gleichung: y=mx+c
Kommst du selbst drauf?
LG,
Senada
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:23 Mi 02.09.2009 | | Autor: | Giraffe |
> Hallo,
Nabend auch!
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> zu 1)
> Ich weiß nicht genau, was du im Buch gelesen hast, aber
> dein Satz stimmt schoneinmal.
uffs
> Sinngemäß bedeutet das also, dass jedes x ein y hat.
> x ist dabei ein Element aus der Definitionsmenge und y ist
> ein Element aus der Wertebereich.
das ist gut, dass du das nochmal geschrieben hast, dann weiß ich, dass ich n Text richtig aufgenommen haben.
>
> zu 2)
> Ja genau, es ist der Weg und die Zeit. Der Weg ist die
> Definitionsmenge und die Zeit der Wertebereich.
Die Beschriftungen der Achsen im Koordinatensystem.
Aber ich habe mir echt n Kopf gemacht über die beiden Begriffe Def.menge u. Wertemenge.
Def.menge sind doch immer nur Zahlen (z.B. Menge der ganzen Zahlen, außer die geraden), also so habe ich es bislang kennengelernt, wenn ich damit zu tun hatte. Muss die Def.menge nicht klar machen, dass der Graph nicht unterhalb des Ursprungs hinaus geht, sondern nur im 1.Quadranten liegt u. max. bis 12cm geht? Ja, so?
> Wenn man davon ausgeht, dass die Kerze überall gleich dick
ja, ich bin von gleichmäßigen Abrennen ausgegangen (das andere kann ich noch gar nicht)
> ist (Zylinder), dann kannst du dir das so vorstellen.
> Länge 12cm -> Zeit bis zum Abbrennen 8h also (12/8)
> Länge 6cm -> Zeit bzA. 4h also (6/4)
> Länge 0cm -> Zeit bzA. 0h also (0/0)
>
> Damit kannst du dann sogar auch die Funktion errechnen.
> Eine Gerade hat die Gleichung: y=mx+c
> Kommst du selbst drauf?
8=m12+0
8=m12
2/3=m (Steig.)
dann
f(x) = 2/3x
fettich
Probe:
4=m6
jepp, dasselbe
Aber ich hatte zu Anfang 12=m8
Wenn du andere Koordinaten vorgegeben hätte, also die Beschriftg. an den Achsen getauscht hättest, dann wäre doch auch die Fkt.
f(x)=1,5x richtig? Oder ist es Konvention, dass t=Zeit immer die x-Achse ist?
Für nochmalige Antw. vielen DANK, ich gucke aber erst morgen wieder.
Gruß Sabine
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Hallo,
der Definitionsbereich ist bei dir die Zeit 0h [mm] \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 8h
deine Kerze ist ja nach 8 Stunden abgebrannt
der Wertebereich ist bei dir die Länge 0cm [mm] \le [/mm] y [mm] \le [/mm] 12cm
deine Kerze war ursprünglich 12cm lang, kürzer als 0cm geht ja nun mal nicht
bei dieser konkreten Aufgabe verläuft deine Funktion also im 1. Quadranten
hast du dir mal die Funktion f(x)=1,5*x gezeichnet, die Kerze verlängert sich mit zunehmender Brenndauer, wähle folgende Punkte (0;12); (8;0), mache dir zunächst eine Skizze,
tritt in einem funktionalen Zusammenhang die Zeit auf, so wird sie auf der x-Achse abgetragen,
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:29 Mi 02.09.2009 | | Autor: | Arcesius |
Hallo
> Im Buch las ich:
> Jedem Element aus einer Definitionsmenge wird ein Element
> aus einer Wertemenge zugeordnet.
>
> Frage 1
> Habe ich das sinngemäß richtig wiedergegeben, was ich im
> Buch gelesen habe?
>
An sich schon... aber der Satz bzw. die Definition ist ein Tick stärker als das....
Jedem Element aus einer Definitionsmenge wird GENAU EIN Element aus einer Wertemenge zugeordnet.
Grüsse, Amaro
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