3dimensionales Zeichnen Vektor < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo, ich muss noch heute ganz dringend folgendes erfahren. Wie zeichne ich ein 3dimensionales Koordinatensystem? Wie geh ich vor um einen bestimmten Punkt oder Vektor einzuzeichnen, der zB die Koordinaten (2 5 1)hat. Ich bitte dringend um Hilfe!!!!! Danke!
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Hallo,
so weit ich weiß, wird ein ein dreidimensionales Koordiantensystem folgendermaßen gezeichnet:
Deine Vektoren haben ja die Koordinaten (x,y,z).
Zuerst zeichnet man ein übliches zweidimensionales Koordiantensystem mit x-Achse und y-Achse. Die z-Achse ist nun die Winkelhalbierende des 1. Quadranten und läuft von rechsts oben nach links unten.
Will man nun einen Vektor einzeichnen, so kann man die Werte von x und y ganz normal verwenden. Jedoch den z-Wert muß man zuerst noch durch 2 dividieren.
So habs ich zumindest in der Schule mal gelernt.
Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen.
Gruß
Prof.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:59 Do 10.02.2005 | | Autor: | dominik |
Ein zweidimensionales Koordinatensystem zeichnest du ja als Achsenkreuz. Beim dreidimensionalen Koordinatensystem kommt eine dritte Achse dazu, die z-Achse oder [mm] x_3-Achse:
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Es ist günstiger, die Achsen im Nullpunkt "beginnen" zu lassen statt ein ganzes Kreuz zu zeichnen. In der Regel zeigt die x-Achse nach vorn, die y-Achse nach rechts und die z-Achse nach oben. An Stelle von x, y und z schreibt man auch [mm] x_1,x_2 [/mm] beziehungsweise [mm] x_3.
[/mm]
Üblicherweise wählt man auf allen drei Achsen die selbe Einheit, muss sie aber auf der x-Achse etwas verkürzt einzeichnen wegen der Perspektive (etwa halb so gross wie auf den andern Achsen).
[Dateianhang nicht öffentlich]
Im Bild siehst du, wie ein Punkt mit seinen Koordinaten eingezeichnet werden kann. Damit das Ganze räumlich wirkt, sollte ein Quader gezeichnet werden. Das ist aufwändig. Schwieriger wirds, wenn negative Koordinaten vorkommen; dann muss man die Achsen nach hinten, links und unten verlängern.
Im Bild ist der rote Vektor der Ortsvektor zum Punkt P. Sein Anfang liegt im Nullpunkt, seine Spitze bei P. Als Komponenten hat dieser Vektor die Koordinaten von P.
So, das wärs vorläufig!
Viele Grüsse
dominik
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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