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| Aufgabe 1 | | Ein Sportschütze darf zwei Schüsse abgeben, um ein bestimmtes Ziel zu treffen. Wie hoch muss er seine Trefferwahrscheinlichkeit p pro Schuss mindestens trainieren, damit er mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 25 % mindestens einmal das Ziel trifft? |
| Aufgabe 2 | | Clever und Smart würfenl jeweils einmal mit einem Würfel. Clever beginnt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit übetrifft Smart mit seinem Wurf Clevers Augenzahl? |
Hallo,
mit einem Strahlenbaum könnte das vermutlich ausgerechnet werden, das ist mir klar.
Allerdings soll es über Formeln berechnet werden und irgendwie scheitere ich daran.
Bei der ersten Aufgabe würde ich sagen, dass es zu wenig Angaben sind um die Aufgabe zu lösen.
Bei der zweiten Aufgabe besteht die Wahrscheinlichkeit zwischen 0 und 100 %.
Aber Formeln fallen mir dafür keine ein.
Ich habe diese Fragen in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:38 Mi 16.10.2013 | | Autor: | tobit09 |
Hallo PetraFalkensee und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> Ein Sportschütze darf zwei Schüsse abgeben, um ein
> bestimmtes Ziel zu treffen. Wie hoch muss er seine
> Trefferwahrscheinlichkeit p pro Schuss mindestens
> trainieren, damit er mit einer Wahrscheinlichkeit von
> mindestens 25 % mindestens einmal das Ziel trifft?
> Clever und Smart würfenl jeweils einmal mit einem
> Würfel. Clever beginnt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit
> übetrifft Smart mit seinem Wurf Clevers Augenzahl?
> mit einem Strahlenbaum könnte das vermutlich ausgerechnet
> werden, das ist mir klar.
Ja.
> Allerdings soll es über Formeln berechnet werden und
> irgendwie scheitere ich daran.
Darfst du dir wirklich keine Strahlenbäume zur Veranschaulichung malen?
Zumindest auf einem Schmierzettel wird das doch nicht verboten sein.
Du könntest ja mithilfe der Strahlenbäume die nötigen Formeln finden.
Wie dem auch sei: Sagen dir die Begriffe Binomialverteilung und Laplace-Verteilung (oder Laplace-Experiment) etwas?
> Bei der ersten Aufgabe würde ich sagen, dass es zu wenig
> Angaben sind um die Aufgabe zu lösen.
Doch, die Angaben genügen.
> Bei der zweiten Aufgabe besteht die Wahrscheinlichkeit
> zwischen 0 und 100 %.
Das stimmt natürlich, ist aber keine bahnbrechende Erkenntnis: Wahrscheinlichkeiten liegen immer bei 0 bis 100%.
> Aber Formeln fallen mir dafür keine ein.
Bei Aufgabe 1 solltest du zunächst überlegen, wie groß die Wahrscheinlichkeit für einen Sportschützen mit Trefferwahrscheinlichkeit p ist, dass er bei zwei Schüssen mindestens einmal trifft.
Leichter ist das, wenn du vorher bestimmst, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass ein solcher Sportschütze bei zwei Schüssen NICHT mindestens einmal trifft, d.h. beide Male nicht trifft.
Beachte dabei: Die Wahrscheinlichkeit, bei einem Schuss nicht zu treffen, beträgt $1-p$.
Zu Aufgabe 2 schreibe ich etwas, wenn ich weiß, ob du Laplace-Verteilungen/-Experimente kennst und ob du lieber damit oder mit einem Strahlenbaum (meinetwegen auf einem Schmierzettel) die nötige Formel finden möchtest.
Viele Grüße
Tobias
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