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Forum "Oberstufenmathematik (Klassen 11-13)" - Logarithmus Bruch mit Exponent
Logarithmus Bruch mit Exponent < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Logarithmus Bruch mit Exponent: Korrekt ausgeführt?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:51 Do 31.12.2015
Autor: n4x

Aufgabe
E = 0,16 + 0,0295 x lg [mm] \bruch{[0,1]x[H3O+]^2}{[99,9]} [/mm] (ph=5)
bzw.
E = 0,16 + 0,0295 x lg [mm] \bruch{[0,1]x[10^-5]^2}{[99,9]} [/mm]

Morgen ihr,

hoffe ich bin hier richtig gelandet ;)

Habe beim Logarithmus irgendwie eine Bildungslücke, kann ich diesen so auflösen:

E = 0,16 + 0,0295 x lg [mm] \bruch{[0,1]x[10^-5]^2}{[99,9]} [/mm]
E = 0,16 + 0,0295 x 2 x (-1) + (-5) - 1,9996
E = 0,16 + 0,059 x (-7,9996)
E = 0,16 + (-0,472)
E = -0,312
?

lg
n4x

        
Bezug
Logarithmus Bruch mit Exponent: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:34 Do 31.12.2015
Autor: angela.h.b.

Hallo,

so geht das, was Du vorhast, richtig:

>  E = 0,16 + 0,0295 x lg [mm] \bruch{[0,1]x[10^-5]^2}{[99,9]} [/mm]

=0,16 + [mm] 0,0295*(lg(0,1*(10^-5)^2)-lg99,9) [/mm]

=0,16 + [mm] 0,0295*(lg0,1+lg(10^-5)^2-lg99,9) [/mm]

=0,16 + [mm] 0,0295*(lg0,1+lg(10^-5)^2-lg99,9) [/mm]

=0,16 + 0,0295*(lg0,1+2*lg(10^-5)-lg99,9)

=0,16 + 0,0295*(-1+(-10)-1,996)

=...

LG Angela







>  
> E = 0,16 + 0,0295 x [mm] lg\bruch{[0,1]x[10^-5]^2}{[99,9]} [/mm]
>  E = 0,16 + 0,0295 x 2 x (-1) + (-5) - 1,9996
>  E = 0,16 + 0,059 x (-7,9996)
>  E = 0,16 + (-0,472)
>  E = -0,312
>  ?
>  
> lg
>  n4x


Bezug
                
Bezug
Logarithmus Bruch mit Exponent: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:15 Do 31.12.2015
Autor: n4x

Vielen Dank für die Antwort, das klingt auch viel logischer... hab das so von einer Beispielaufgabe abgeleitet:

E = 0,15 + 0,012 x lg [mm] [H3O+]^8 [/mm] (da pH = -lg[H3O+])
E = 0,15 - 0,096 x pH
(1,116 = 1,5 - 0,096 x 4 (bei Ph 4))

Da fehlten irgendwie Schritte drin, nach deiner Methode hätte ich eher:

E = 0,15 + 0,012 x lg [mm] [H3O+]^8 [/mm]
E = 0,15 + 0,012 x (-ph x 8)
(E = 0,15 + 0,012 x (-4 x 8)) -> (-0,234 = 0,15 + 0,12 x (-32))

Oder übersehe ich wieder war, lg ist nicht gerade meine Stärke :D

lg
n4x

Bezug
                        
Bezug
Logarithmus Bruch mit Exponent: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:04 Do 31.12.2015
Autor: angela.h.b.


> Vielen Dank für die Antwort, das klingt auch viel
> logischer... hab das so von einer Beispielaufgabe
> abgeleitet:
>  
> E = 0,15 + 0,012 x lg [mm][H3O+]^8[/mm] (da pH = -lg[H3O+])
>   E = 0,15 - 0,096 x pH
>  (1,116 = [mm] \red{1,5} [/mm] - 0,096 x 4 (bei Ph 4))

Hallo,

das muß doch heißen:

[mm] =\red{0,15} [/mm] - 0,096 x 4=-0,234,

und Du siehst, daß das genau das ist, was Du unten auch ausgerechnet hast.

LG Angela


>  
> Da fehlten irgendwie Schritte drin, nach deiner Methode
> hätte ich eher:
>  
> E = 0,15 + 0,012 x lg [mm][H3O+]^8[/mm]
>   E = 0,15 + 0,012 x (-ph x 8)
>  (E = 0,15 + 0,012 x (-4 x 8)) -> (-0,234 = 0,15 + 0,12 x

> (-32))
>  
> Oder übersehe ich wieder war, lg ist nicht gerade meine
> Stärke :D
>  
> lg
>  n4x


Bezug
                                
Bezug
Logarithmus Bruch mit Exponent: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:41 Fr 01.01.2016
Autor: n4x

Ahhh, wie doof, ich hab die beiden Aufgaben durch copy paste durcheinander geworfen :D

Haut alles hin, danke für die klasse Hilfe :)

Bezug
        
Bezug
Logarithmus Bruch mit Exponent: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:01 Do 31.12.2015
Autor: Thomas_Aut

Liebe Moderatoren,

In Funktionalanalysis passt diese Frage aber wirklich nicht.


Frohes neues Jahr


Lg

Bezug
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