www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Logik und Mengenlehre" - Äquivalenzklasse reeller Zahl
Äquivalenzklasse reeller Zahl < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Logik und Mengenlehre"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Äquivalenzklasse reeller Zahl: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:26 So 24.11.2013
Autor: Lila_1

Aufgabe
Zeigen Sie: Ist [mm] s=\overline{(s_n)} \in \IR, [/mm] so ist [mm] |s|=\overline{(|s_n|)}. [/mm]

Vllt. kann man hier sowas anwenden wie:
A [mm] ={|(v_n)| : (v_n) \sim (s_n)} [/mm]
B [mm] ={(w_n): (w_n) \sim (|s_n|)} [/mm]
und dann die Mengengleichheit zeigen.
Aber wie zeige ich das?
Könnt ihr mir vllt. den Beginn des Beweises zeigen und vllt. erklären?

Gruß
[mm] lila_1 [/mm]

        
Bezug
Äquivalenzklasse reeller Zahl: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:40 So 24.11.2013
Autor: angela.h.b.


> Zeigen Sie: Ist [mm]s=\overline{(s_n)} \in \IR,[/mm] so ist
> [mm]|s|=\overline{(|s_n|)}.[/mm]


Hallo,

Du müßtest erstmal Deine Zeichen erklären.

Ich verstehe nur, daß s eine reelle Zahl ist.

Was ist [mm] (s_n)? [/mm] Eine Folge in [mm] \IR? [/mm]
Was bedeutet der Querstrich?

Die senkrechten Striche sind Betragsstriche?

LG Angela

> Vllt. kann man hier sowas anwenden wie:
> A [mm]={|(v_n)| : (v_n) \sim (s_n)}[/mm]
> B [mm]={(w_n): (w_n) \sim (|s_n|)}[/mm]

>

> und dann die Mengengleichheit zeigen.
> Aber wie zeige ich das?
> Könnt ihr mir vllt. den Beginn des Beweises zeigen und
> vllt. erklären?

>

> Gruß
> [mm]lila_1[/mm]


Bezug
                
Bezug
Äquivalenzklasse reeller Zahl: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:24 So 24.11.2013
Autor: Lila_1

Ja [mm] (s_n) [/mm] ist eine Folge und der Strich oben steht für Äquivalenzklasse  und die senkrechten Striche sind Betragstriche

Bezug
                        
Bezug
Äquivalenzklasse reeller Zahl: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:28 So 24.11.2013
Autor: angela.h.b.


> Ja [mm](s_n)[/mm] ist eine Folge und der Strich oben steht für
> Äquivalenzklasse

Dann müßte man auch die zugehörige Äquivalenzrelation kennen.

Vielleicht postest Du mal die komplette Aufgabe inkl. vorhergehender Teilaufgaben.

LG Angela



> und die senkrechten Striche sind
> Betragstriche


Bezug
                                
Bezug
Äquivalenzklasse reeller Zahl: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:27 So 24.11.2013
Autor: Lila_1

Ich habe die Aufgabe genauso reingestellt wie sie angegenben ist, dazu gibt es keine weiteren teilaufgaben
Deshalb weiß ich leider auch nicht wie ich es beweisen soll.
Gruß

Bezug
        
Bezug
Äquivalenzklasse reeller Zahl: reelle Zahlen - Cauchyfolgen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:04 So 24.11.2013
Autor: angela.h.b.


> Zeigen Sie: Ist [mm]s=\overline{(s_n)} \in \IR,[/mm] so ist
> [mm]|s|=\overline{(|s_n|)}.[/mm]

Hallo,

Du verschweigst uns allerlei...
Anhand Deiner anderen Threads habe ich mir ansatzweise grob zusammengereimt, worum es geht,
nämlich um die reelen Zahlen als Äquivalenzklassen von Cauchyfolgen in [mm] \IQ. [/mm]

Zwei Cauchyfolgen [mm] (a_n), (b_n) [/mm] heißen äquivalent, wenn die Differenzfolge eine Nullfolge ist:

[mm] (a_n)\sim (b_n) [/mm] <==> [mm] (a_n-b_n) [/mm] ist Nullfolge.

Diese Relation ist eine Äquivalenzrelation, und man definiert nun die reellen Zahlen als Äquivalenzklassen bzgl. dieser Relation:

[mm] \IR:= \{\overline{s_n}| s_n \quad ist \quad cauchyfolge\}. [/mm]

Nun erklärt man eine paasende Addition und Multiplikation und zeigt, daß [mm] \IR [/mm] ein Körper ist.

Soviel mal zu den Randbedingungen.

Irgendwie ist dann bei Euch ja der Absolutbetrag einer reellen Zahl definiert worden (wie?),
ich denke, daß vorher nach gesagt wurde, wann eine reelle Zahl positiv heißt und wann negativ (wann?)

Und nun soll hier gezeigt werden, daß der Absolutbetrag einer reellen reellen Zahl s, gleich der Äquivalenzklasse der zugehörigen "Absolutfolge" ist.

Aber ohne die benötigten Definitionen geht es nicht, und zumindest diese müßtest Du liefern.

Und natürlich auch Laut geben, wenn ich den Gesamtzusammenhang völlig falsch erraten habe.

LG Angela

> Vllt. kann man hier sowas anwenden wie:
> A [mm]={|(v_n)| : (v_n) \sim (s_n)}[/mm]
> B [mm]={(w_n): (w_n) \sim (|s_n|)}[/mm]

>

> und dann die Mengengleichheit zeigen.
> Aber wie zeige ich das?
> Könnt ihr mir vllt. den Beginn des Beweises zeigen und
> vllt. erklären?

>

> Gruß
> [mm]lila_1[/mm]


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Logik und Mengenlehre"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de